开云官方网站为何电子不会坠入原子核？

2023-08-04 03:36:52

　　问题挺好，而且我觉得也是可以给小朋友说清楚的，针对不同程度的提问者用不同的办法就好了。

　　其实是可以掉进去的，只要超过相对论电子简并压就行了。掉进去碰上质子变成中子跟电子中微子。

　　通常情况下不能掉进去，你就看三维氢原子的薛定谔方程的解。只需看径向部分，径向波函数是一个合流超几何方程，只有整数多个有物理意义的解，分别对应氢原子各个分立（意味着电子径向能量的量子化）的主壳层。最低壳层对应能量基态，而最低壳层的峰对应玻尔半径。所以能量最低的态在原子核外。

　　当然更物理的原因也可以这么说，电子服从薛定谔方程，我们可以认为薛定谔方程是根据正则量子化类比经典哈密顿方程导出来的。而正则量子化意味着动量和位置具有不确定性关系。不确定性关系意味着空间尺度越小，能标越大。于是电子掉入原子核的态并非系统基态。

　　首先电子和原子核都是带电粒子。其次，按照经典物理的观点，电子又在核外做圆周运动。是有加速度的。经典电磁学理论告诉我们：带点粒子有加速度时会释放出电磁波。于是按照经典物理学的预言，电子应该不断地释放出电磁波，不断地损失能量，使得轨道越来越低，直到掉入原子核。

　　其实一百多年前的物理学家就是这么认为的。它们认为原子像个枣糕，电子像枣糕上的葡萄干一样点缀在原子核表面。但很快卢瑟福的散射实验证明原子里面其实绝大多数地方都是空的。电子离原子核挺远。电子不会坠入原子核！

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　　这个理论和实验事实的矛盾在经典物理学中无解。所以直到量子力学出现之后才有了答案。原因是原子并不能像宏观物体一样可以释放任意小份的电磁能量。原子能够释放的能量是分立的一些值，这叫能量量子化。电子只能处在一些特定的“能级”上。所以哪怕电子带电且做着加速运动，如果将要释放的电磁能量的值不是正好等于两个能级的能量差的话，这个电磁辐射就会被禁止。所以电子可以在离原子核较远的轨道稳定运动。

　　另外量子力学的具体计算还会发现电子的能量并不是离核越近越低开云官方网站。相反，最低的能量轨道处在原子核外大约50皮米的位置（氢原子），叫做玻尔半径。

　　其实是可以掉进去的，但是原子是一坨特别特别硬的东西，要使劲。一般情况下使不了那么大劲。

　　什么叫做硬？就比如说空气和水吧，水就比空气硬多了。所以压水就要用很大的力气。但是原子比它们还要硬得多得多得多得多。要知道能够把电子压到原子核里面去的力气，足够把整个地球压到海淀区那么大！那时候地球就变成了一颗中子星。我们就没了，所以不要去压。

　　为什么会那么硬？这个就不好说了，硬要说的话就是电子啊质子啊中子啊这些东西特别特别不愿意待在同一个地方。如果要强迫它们待在同一个地方必须施加额外的压力，这样的压力叫简并压。其实你别看那些科学家老头看起来这么厉害。他们也就知道个大概。

　　PS：但别用牛顿力学类比。小朋友只是知识量少。真要说起来，小朋友可能比没受过训练的成年人更容易接受量子的思维。

　　历史上这个问题是原子论的主要拦路虎，难住了一代人。第一个给出解答的是波尔，并直接导致了量子力学的建立—如果说普朗克是量子之父，波尔应该算量子二大爷。

　　波尔的解答也是目前高中、普通物理中的标准解释。不过现代量子理论业已经建立，回头看这个问题是有益的。

　　波尔认为电子在轨道上形成定态驻波（图左）。所谓定态指的是振幅不随时间改变。但其实并没有解释为什么电子会行成驻波而非经典电磁学预言的那样，通过辐射损失能量并坠入原子核。波尔的理论还有个问题那就是无法解释原子既然处在定态上为什么能辐射。原子光谱就是电子辐射的直接提现。波尔的解释是电子能在各个轨道之间“跃迁”。至于什么叫跃迁，就不得而知了。这些都需要留到量子动力学的建立来解释。

　　量子力学实际上抛弃了轨道的概念。电子就是以波的形式存在的。因此基态电子并没有绕着原子核旋转，这一点可以从电子轨道角动量L=0看出来。

　　从量子力学的角度看，波尔理论实际上是一种半经典近似。不过，基态电子运动不应该是环形轨道的叠加（因为有非零角动量），应该是所有零角动量直抛轨道的叠加，电子是会落入中心的原子核的。关于这一点会反应到电子能级上。这是因为原子核是有限大的。电子在核中受到的电磁力与在核外是不同的。核越大，电子在核中存在的时间越长，其能级偏离点粒子的能级越大。这一点在谬原子里面实际上更加显著，因为缪子质量比较大，其波尔半径比较小。物理学家利用这一点来测量质子的半径。（不过由于某些目前还无法理解的原因，用这种方法测量得到的质子半径与其他方法得到的值有些偏差。这个谜题叫做质子半径之谜。）

　　为什么角动量如此重要。一个原因是在量子力学中，角动量的取值也是量子化的。

　　当然，电子仍然在做“加速运动”。那么电子能够辐射呢？实际上是可以的。电子无时无刻不在辐射出光子，只不过由于能动量守恒的限制这些光子的是虚光子，根据不确定关系，它们寿命很短，没办法传播出去，只能改变电子的性质，就好比给电子穿了一层衣服。

　　如果电子处在激发态，它辐射出的光子就有可能满足能动量守恒，成为实光子。这就是原子光谱的来源。

　　如果电子处在基态，那就没有办法了通过跃迁到更低能级辐射光子了— 除非，还有更低的能级。这个情况可以发生在比较重的原子核，这时候电子能够与原子核发生反应（记住电子会进入原子核），降低原子总体能量，从而辐射出中微子。这个过程叫做电子俘获。

　　原则上讲，最低的能级是一堆光子。不过目前我们已知的对称性要求轻子数守恒、重子数守恒，从而禁止原子湮灭成一堆光子。不排除在更高的能量下这些对称性可以被违背，不过这一过程必然非常缓慢，可能超越了宇宙年龄。

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　　假如把原子核换成正电子，这样组成的物质叫做正电子偶素，它的能级与原子非常像（电子质量用折合质量代替）开云官方网站。由于正电子是个点粒子，能够更清楚的看到上面说的这些情况。电子偶素是可以完全衰变到光子的，而不受重子数守恒的限制。

　　看回答里在讨论该用经典解释还是量子解释，我觉得两种都对，关键在于小朋友的困惑何在。

　　如果他困惑的是既然正负电荷相互吸引，那为什么原子核不会把电子吸过来，那么应该给他介绍卢瑟福的原子模型，并从圆周运动和向心力的角度说明吸引力未必产生“吸”的效果。这种情况下这个问题和“月亮为什么不掉下来”没有本质区别。

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　　如果他困惑的是在卢瑟福的模型中电子会发射电磁波损失能量，这时候才应该介绍玻尔的原子模型或者更严密的理论，因为这时候这个问题才触碰到了经典物理的局限性。

　　要是放在一百多年前，题主提出了这个问题，那么题主就可能是量子星空的一颗星星了，可以和波尔薛定谔狄拉克海森堡泡利德布罗意波恩这些星星齐名了，因为这个问题的结论就是量子论的开端。

　　最早的原子模型是由道尔顿提出，认为原子就是一个坚硬的小球，而且不可再分，同种元素的原子的性质相同，这个观点基本是由道尔顿想象出来的，但是也非常接近实际情况了，如果不谈物理，只谈化学的话，这个观点到现在为止也可以应用，不过这也仅仅是个假说，后来玻尔兹曼为此自杀，直到爱因斯坦才确定下来。

　　不过随着科学的发展，这个观点出现了问题，汤姆逊发现了电子，这就说明原子是可以再分的，那么原子内部是如何构造的呢？汤姆逊提出了枣糕模型或者叫西瓜模型，这个比喻太形象了，只要我们想想吃的枣糕和西瓜就可以大致了解这个模型，看来汤姆逊先生也是个吃货啊。

　　不过汤姆逊的学生卢瑟福表示：吾爱吾师，吾更爱真理。对老师的观点提出了异议，这就是著名的α粒子散射试验。

　　α粒子就是氦原子核，由两个中子和两个质子组成，带正电，质量足够大，速度足够快，这就是探究原子核内部的子弹啊。

　　卢瑟福用α粒子轰击金箔，依照汤姆逊的理论，原子内部是均匀的，那么穿过原子后的α粒子的偏转角度应该大致相同，就好像对西瓜扫射，这个比喻不太恰当，用机枪扫射一块坚硬的钢板吧，子弹基本上偏转应该差不多，可结果呢？大部分阿尔法粒子几乎不发生偏转，非常少的阿尔法粒子发生了超过90°的偏转，甚至还有的出现了150°的偏转，这意味着什么？

　　这意味着原子内部大部分空间都是空的，而中间有一个坚硬的核心，穿过空的空间 的粒子没有发生偏转，而碰到核心的粒子出现了大角度偏转。

　　卢瑟福据此提出了原子行星模型，大意就是原子中电子围绕原子核旋转，电子带负电，原子核带正电，而且原子核极小，但集中了原子的几乎所有质量。

　　好了，现在我们终于回到了题主的问题。为什么电子不落向原子核呢？又为什么行星不落向恒星呢？

　　其实这两个问题不用麻烦卢瑟福，伟大的牛顿爵爷就可以回答，因为他们之间的吸引力用来作为向心力维持圆周运动了啊，只不过原子内部是电磁力，行星和恒星之间是万有引力。

　　因为原子是会释放光谱的，释放光谱就意味着能量逐步减少，能量逐步减少后，电子的速度就会降低，慢慢地就应该落到原子核上，这个很好理解，我们用绳子栓一个小石块做圆周运动，当我们不用力的时候，小石块就会慢下来，回到圆心，当然不会回到圆心，因为还受到重力作用。

　　卢瑟福的学生玻尔感到这个历史的重任落到了他的肩上，既然老师可以怼师爷，为什么我不可以怼一怼老师呢？我也是更爱真理啊。

　　玻尔提出了他的原子模型，大意就是电子在固定的轨道上运行，并不会辐射能量，就是不发射光，但是电子在跃迁到另一个轨道时，才会辐射能量，但是跃迁之后，又继续保持稳定，不再辐射能量，还是用圆周运动做一下比较，当速度和半径同时变化的时候才会发生辐射能量，这就叫跃迁，而且，关键是这个而且，这个跃迁是不连续的，必须是普朗克常数的整数倍，这就是量子论。

　　但是玻尔的模型也有问题，就是只适用于氢原子模型，对于多原子模型并不合适，那怎么办呢？或者说真正的原子模型一个是什么样的呢？真正的原子模型应该是电子云模型，就是电子随机出现，出现在哪里都是一种概率。

　　不过电子，这个模型的提出，就该那一群星星们登场了，一时间，泡利薛定谔海森堡德布罗意狄拉克波恩康普顿纷纷你方唱罢我登场，天空顿时星光灿烂。

　　这个小朋友不简单啊，提出了一个引发20世纪初一场最恢宏的物理学变革的问题，那场变革导致了量子理论的诞生。

　　当然这对于小朋友来说理解起来不容易，不建议强行解释。不严谨的阐述先入为主，个人认为反而不是太好。如果一定要了解，个人建议找一些浅显的、常识性的、不涉及具体逻辑的读物，以免因为一些无法自洽的科普笔法陷入死循环。或者把科普当成科学，把比喻当成定理，觉得相对论狗屁不通，量子论都是故弄玄虚。

　　这么长时间只出了一个拿行星运动做类比的回答，并被纷纷指出错误，我大知乎又赢了果壳一回合。

　　月亮为什么不会掉下来，这当然也是个好问题，但是跟题主这位小朋友提的这个问题，前后差了好几百年，一个是从卢瑟福到波尔，一个是从哥白尼到牛顿。用经典物理萌芽时期的问题去搪塞经典物理顶峰遇到的最终困惑，真的很机智吗？

　　认真的解释一下，月亮不会掉到地球上，一是因为引力波的辐射效率和电磁波相比实在太低，整个地球公转因引力波释放损失的功率也才几百瓦。其二，月球不是不会掉下来，而是在诞生初期，改掉的已经掉了，该跑的已经跑了，剩下的才叫月球。自由的小行星是可能掉到地上的，但电离的氢原子复合并不会发生核反应。原子结构和行星体系，无论从原理还是实际结构，都有本质区别，根本无法用类比来解释。

　　这就是为什么之前我说不要强行解释的原因。用错误的东西让孩子自以为是，还不如让他留着这个疑惑，以后去探知。